JEE MAIN - Mathematics Hindi (2023 - 11th April Morning Shift - No. 21)

माना एक रेखा $$l$$ मूल बिंदु से होकर जाती है तथा रेखाओं

$$\begin{aligned}& l_1: \vec{r}=(\hat{\imath}-11 \hat{\jmath}-7 \hat{k})+\lambda(\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+3 \hat{k}), \lambda \in \mathbb{R}, \\ & l_2: \vec{r}=(-\hat{\imath}+\hat{k})+\mu(2 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k}), \mu \in \mathbb{R} \end{aligned}$$

के लंबवत है । यदि $$l$$ तथा $$l_1$$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $$P$$ है तथा $$P$$ से $$l_2$$ पर लंब का पाद $$\mathrm{Q}(\alpha, \beta, \gamma)$$ है, तो $$9(\alpha+\beta+\gamma)$$ बराबर ___________ है।

Answer
5

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