$$m, n>0$$ के लिए माना $$\alpha(m, n)=\int_\limits0^2 t^m(1+3 t)^n d t$$ है । यदि $$11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=p(14)^6$$ तो $$p$$ बराबर ____________ है।