माना $$\mathrm{H}_{\mathrm{n}}: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, \mathrm{n} \in \mathrm{N}$$ हैं । माना $$\mathrm{k}, \mathrm{n}$$ का वह न्यूनतम सम मान है जिसके लिए $$\mathrm{H}_{\mathrm{k}}$$ की उत्क्रेन्द्रता एक परिमेय संख्या हे । यदि $$\mathrm{H}_{\mathrm{k}}$$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई $l$ हे, तो $$21 l$$ बराबर ___________ है।