माना $$\hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}$$ तथा $$\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}$$ द्वारा दिए गए दो समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा के समांतर एक शून्येतर सदिश $$\vec{a}$$ है। यदि सदिश $$\vec{a}$$ तथा सदिश $$\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$$ के बीच कोण $\theta$ है तथा $$\vec{a} \cdot \vec{b}=6$$ है, तो क्रमित युग्म $$(\theta,|\vec{a} \times \vec{b}|)$$ बराबर है