JEE MAIN - Mathematics Hindi (2023 - 11th April Evening Shift - No. 4)

$$a \in \mathbb{C}$$ के लिए, माना $$\mathrm{A}=\{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Re}(a+\bar{z})>\operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$$ तथा $$\mathrm{B}=\{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Re}(a+\bar{z})<\operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$$ हैं। तो दो कथनों:

(S1) : यदि $$\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a)>0$$ है, तो सभी वास्तविक संख्याएँ $$\mathrm{A}$$ में हैं

(S2) : यदि $$\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a)<0$$ हैं, तो सभी वास्तविक संख्याएँ $$\mathrm{B}$$ में हैं इनमें से

दोनों असत्य हैं
केवल $$(\mathrm{S} 1)$$ सत्य है
केवल $$(\mathrm{S} 2)$$ सत्य है
दोनों सत्य हैं

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