माना $$\mathrm{S}=\left\{z \in \mathbb{C}-\{i, 2 i\}: \frac{z^2+8 i z-15}{z^2-3 i z-2} \in \mathbb{R}\right\}$$ है। यदि $$\alpha-\frac{13}{11} i \in \mathrm{S}, \alpha \in \mathbb{R}-\{0\}$$ है, तो $$242 \alpha^2$$ बराबर है ___________.