माना $$\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$$ तथा $$\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$$ हैं। यदि एक सदिश $$\vec{c}$$ के लिए $$\vec{a} \cdot \vec{c}=11, \vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c})=27$$ तथा $$\vec{b} \cdot \vec{c}=-\sqrt{3}|\vec{b}|$$ हैं, तो $$|\vec{a} \times \vec{c}|^2$$ बराबर हैं ____________.