माना $$f:[0,2] \rightarrow \mathbb{R}, f(x)= \begin{cases}e^{\min \left\{x^2, x-[x]\right\},} & x \in[0,1) \\ e^{\left[x-\log _e x\right]}, & x \in[1,2]\end{cases}$$ द्वारा परिभाषित है, जहाँ $$[t]$$ का महत्तम पूर्णांक $$\leq t$$ है। तो समाकलन $$\int_\limits0^2 x f(x) d x$$ का मान है -