माना तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं $$a, b, c$$ के लिए $$(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$$ तथा $$b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$$ हैं। तो $$6 a+5 b c$$ बराबर है ____________