$$\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathbb{N}$$ के लिए, यदि $$\int\left(\left(\frac{x}{e}\right)^{2 x}+\left(\frac{e}{x}\right)^{2 x}\right) \log _e x d x=\frac{1}{\alpha}\left(\frac{x}{e}\right)^{\beta x}-\frac{1}{\gamma}\left(\frac{e}{x}\right)^{\delta x}+C$$ है, जहाँ $$e=\sum_\limits{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !}$$ तथा $$\mathrm{C}$$ समाकलन अचर है, तो $$\alpha+2 \beta+3 \gamma-4 \delta$$ बराबर है :