माना बिंदुओं $$(1,1)$$ तथा $$\left(\frac{1}{10}, 100\right)$$ से होकर जाने वाले एक वक्र के किसी बिंदु P पर स्पर्श रेखा धनात्मक $$x$$ - तथा $$y$$ - अक्षों को क्रमशः बिंदुओं $$\mathrm{A}$$ तथा $$\mathrm{B}$$ पर काटती है। यदि $$\mathrm{PA}: \mathrm{PB}=1: \mathrm{k}$$ हे तथा अवकल समीकरण $$e^{\frac{d y}{d x}}=k x+\frac{k}{2}, \mathrm{y}(0)=\mathrm{k}$$ का हल $$y=y(x)$$ है, तो $$4 y(1)-6 \log _e 3$$ बराबर है __________.