माना $$\mathrm{A}$$ बिंदु $$(1,2)$$ है तथा वक्र $$x^2+y^2=16$$ पर कोई बिंदु $$\mathrm{B}$$ है। यदि रेखा खंड $$\mathrm{AB}$$ को $$3: 2$$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $$\mathrm{P}$$ के बिंदुपथ का केन्द्र $$\mathrm{C}(\alpha, \beta)$$ है, तो रेखाखंड $$\mathrm{AC}$$ की लंबाई है :