एक त्रिभुज ABC पर विचार कीजिये जिसके शीर्ष A(0, $$\alpha$$, $$\alpha$$), B($$\alpha$$, 0, $$\alpha$$) और C($$\alpha$$, $$\alpha$$, 0), $$\alpha$$ > 0 हैं। D एक बिंदु है जो रेखा x + z $$-$$ 3 = 0 = y पर चलता है और G $$\Delta$$ABC का केंद्रिक है। यदि GD की न्यूनतम लंबाई $$\sqrt {{{57} \over 2}} $$ है, तो $$\alpha$$ के बराबर है ____________।