माना $$\alpha = \tan \left( {{{5\pi } \over {16}}\sin \left( {2{{\cos }^{- 1}}\left( {{1 \over {\sqrt 5 }}} \right)} \right)} \right)$$ और $$\beta = \cos \left( {{{\sin }^{- 1}}\left( {{4 \over 5}} \right) + {{\sec }^{- 1}}\left( {{5 \over 3}} \right)} \right)$$ जहाँ व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फ़ंक्शंस मुख्य मान लेते हैं। तब, वह समीकरण जिसके मूल $$\alpha$$ और $$\beta$$ है :