माना अतिपरवलय $$\mathrm{H}: \frac{x^{2}}{\mathrm{a}^{2}}-\frac{y^{2}}{\mathrm{~b}^{2}}=1, \mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0$$, के लिए अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्षों की लंबाईयों का योग $$4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})$$ है। यदि $$\mathrm{H}$$ की उत्केन्द्रता $$\frac{\sqrt{11}}{2}$$ है, तो $$\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}$$ का मान बराबर है __________ ।