माना $$p$$ तथा $$p+2$$ अभाज्य संख्याएँ हैं तथा

$$ \Delta=\left|\begin{array}{ccc} p ! & (p+1) ! & (p+2) ! \\ (p+1) ! & (p+2) ! & (p+3) ! \\ (p+2) ! & (p+3) ! & (p+4) ! \end{array}\right| $$

है। तो $$\alpha$$ तथा $$\beta$$ के अधिकतम मानों, जिनके लिए $$\mathrm{p}^{\alpha}$$ तथा $$(\mathrm{p}+2)^{\beta}, \Delta$$ को विभाजित करते हैं, का योग है _____________ |