माना $$20$$ प्रेक्षणों $$x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $$15$$ तथा $$9$$ हैं। $$\alpha \in \mathrm{R}$$ के लिए, यदि $$\left(x_{1}+\alpha\right)^{2},\left(x_{2}+\alpha\right)^{2}, \ldots,\left(x_{20}+\alpha\right)^{2}$$ का माध्य 178 है, तो $$\alpha$$ के अधिकतम मान का वर्ग बराबर है ____________ |