माना भुजा $$a$$ के एक वर्ग की संलग्र भुजाओं की प्रवणताएं $$m_{1}, m_{2}$$ हैं तथा $$a^{2}+11 a+3\left(m_{1}^{2}+m_{2}^{2}\right)=220$$ है । यदि वर्ग का एक शीर्ष $$(10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha)), \alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$$ है तथा एक विकर्ण का समीकरण $$(\cos \alpha-\sin \alpha) x+(\sin \alpha+\cos \alpha) y=10$$ है, तो $$72\left(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\right)+a^{2}-3 a+13$$ बराबर है ।