JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 28th June Morning Shift - No. 8)
माना अवकल समीकरण $$\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] x \frac{d y}{d x}=x+\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] y$$ का हल वक्र $$y=y(x)$$ बिंदुओं $$(1,0)$$ तथा $$(2 \alpha, \alpha), \alpha>0$$ से होकर जाता है, तो $$\alpha$$ का मान बराबर है
$$\frac{1}{2} \exp \left(\frac{\pi}{6}+\sqrt{e}-1\right)$$
$$\frac{1}{2} \exp \left(\frac{\pi}{3}+e-1\right)$$
$$\exp \left(\frac{\pi}{6}+\sqrt{e}+1\right)$$
$$2 \exp \left(\frac{\pi}{3}+\sqrt{e}-1\right)$$
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