बिंदु $$\mathrm{P}(2,3)$$ से होकर जाने वाली रोशनी की एक किरण $$x$$-अक्ष पर बिंदु $$\mathrm{A}$$ से परावर्तित होती है तथा परावर्तित किरण बिंदु $$\mathrm{Q}(5,4)$$ से होकर जाती है । माना बिंदु $$\mathrm{R}$$, रेखाखंड $$\mathrm{AQ}$$ को $$2: 1$$ के अनुपात में अंतः विभाजित करता है । माना कोण $$\mathrm{PAQ}$$ के समद्विभाजक पर $$\mathrm{R}$$ से लंब के पाद $$\mathrm{M}$$ के निर्देशांक $$(\alpha, \beta)$$ हैं । तो $$7 \alpha+3 \beta$$ का मान बराबर है _______________.