माना तीन सदिश $$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$$ इस प्रकार हैं कि $$\vec{c}$$, सदिशों $$\vec{a}$$ तथा $$\vec{b}$$ के सह-तलीय है, $$\vec{a} \cdot \vec{c}=5$$ है तथा $$\vec{b}$$, सदिश $$\vec{c}$$ के लंबवत है । यदि $$\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}, \quad \vec{b}=3 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$$, तथा $$\vec{c}=c_{1} \hat{i}+c_{2} \hat{j}+c_{3} \hat{k}$$ हैं, तो $$122\left(c_{1}+c_{2}+c_{3}\right)$$ का मान है _____________.