माना $$f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$$ एक संतत फलन है जो सभी $$x \in \mathbf{R}$$ के लिए $$f(x)+f(x+\mathrm{k})=\mathrm{n}$$ को संतुष्ट करता है, जहाँ $$\mathrm{k}>0$$ है तथा $$\mathrm{n}$$ एक धनात्मक पूर्णांक है । यदि $${I_1} = \int\limits_0^{4nk} {f(x)dx} $$ तथा $$\mathrm{I}_{2}=\int_{-\mathrm{k}}^{3 \mathrm{k}} f(x) \mathrm{d} x$$ हैं, तो :