JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 28th June Evening Shift - No. 7)
माना f : R $$\to$$ R एक अवकलनीय फलन है जिसके लिए $$f\left( {{\pi \over 4}} \right) = \sqrt 2 ,\,f\left( {{\pi \over 2}} \right) = 0$$ तथा $$f'\left( {{\pi \over 2}} \right) = 1$$ हैं।
माना $$g(x) = \int_x^{\pi /4} {(f'(t)\sec t + \tan t\sec t\,f(t))\,dt} $$ for $$x \in \left[ {{\pi \over 4},{\pi \over 2}} \right)$$ हैं। तो $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {{\pi \over 2}} \right)}^ - }} g(x)$$ बराबर है :
माना $$g(x) = \int_x^{\pi /4} {(f'(t)\sec t + \tan t\sec t\,f(t))\,dt} $$ for $$x \in \left[ {{\pi \over 4},{\pi \over 2}} \right)$$ हैं। तो $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {{\pi \over 2}} \right)}^ - }} g(x)$$ बराबर है :
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