JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 28th June Evening Shift - No. 25)
यदि रैखिक समीकरण निकाय
$$2x - 3y = \gamma + 5$$,
$$\alpha x + 5y = \beta + 1$$
जहाँ $$\alpha, \beta, \gamma \in \mathbf{R}$$ हैं, के अनंत हल हैं, तो $$|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$$ का मान बराबर है ____________.
$$2x - 3y = \gamma + 5$$,
$$\alpha x + 5y = \beta + 1$$
जहाँ $$\alpha, \beta, \gamma \in \mathbf{R}$$ हैं, के अनंत हल हैं, तो $$|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$$ का मान बराबर है ____________.
Answer
58
Explanation
यदि 2x $$-$$ 3y = $$\gamma$$ + 5 और $$\alpha$$x + 5y = $$\beta$$ + 1 के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
$${2 \over \alpha } = {{ - 3} \over 5} = {{\gamma + 5} \over {\beta + 1}}$$
$$ \Rightarrow \alpha = - {{10} \over 3}$$ और $$3\beta + 5\gamma = - 28$$
तो $$|9\alpha + 3\beta + 5\gamma | = | - 30 - 28| = 58$$
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