JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 28th June Evening Shift - No. 2)

माना $$f(x)$$ एक द्विघातीय बहुपद है जिसके लिए $$f(-2)+f(3)=0$$ है। यदि $$f(x)=0$$ का एक मूल $$-1$$ है, तो $$f(x)=0$$ के मूलों का योगफल बराबर है :

$${{11} \over 3}$$

$${{7} \over 3}$$

$${{13} \over 3}$$

$${{14} \over 3}$$

$$\because$$ x = $$-$$1, f(x) = 0 के मूल हो

$$\therefore$$ माना $$f(x) = A(x + 1)(x - 1)$$ ...... (i)

अब, $$f( - 2) + f(3) = 0$$

$$ \Rightarrow A[ - 1( - 2 - b) + 4(3 - b)] = 0$$

$$b = {{14} \over 3}$$

$$\therefore$$ f(x) = 0 का दूसरा मूल होगा $${{14} \over 3}$$

$$\therefore$$ मूलों का योग $$ = {{14} \over 3} - 1 = {{11} \over 3}$$