माना एक त्रिभुज रेखाओं $$\mathrm{L}_{1}: 2 x+5 y=10 ; \mathrm{L}_{2}:-4 x+3 y=12$$ तथा $$\mathrm{L}_{3}$$ से घिरा है। रेखा $$\mathrm{L}_{3}$$ बिंदु $$\mathrm{P}(2,3)$$ से होकर जाती है, $$L_{2}$$ को बिंदु $$A$$ पर काटती है तथा $$L_{1}$$ को बिंदु $$B$$ पर काटती है। यदि बिंदु $$P$$, रेखा-खंड $$A B$$ को अंत: $$1: 3$$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल बराबर है :