$$t \in(0,2 \pi)$$ के लिए, यदि शीर्षों $$\mathrm{A}(\sin t,-\cos t), \mathrm{B}(\cos t, \sin t)$$ तथा $$\mathrm{C}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$$ के एक समबाहु त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ का लंब केन्द्र, एक वृत्त जिसका केन्द्र $$\left(1, \frac{1}{3}\right)$$ है, पर स्थित है, तो $$\left(a^{2}-b^{2}\right)$$ बराबर है :