JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 28th July Morning Shift - No. 3)

माना सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{a}}=(1+\mathrm{t}) \hat{i}+(1-\mathrm{t}) \hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=(1-\mathrm{t}) \hat{i}+(1+\mathrm{t}) \hat{j}+2 \hat{k}$$ तथा $$\overrightarrow{\mathrm{c}}=\mathrm{t} \hat{i}-\mathrm{t} \hat{j}+\hat{k}, \mathrm{t} \in \mathbf{R}$$ इस प्रकार है कि $$\alpha, \beta, \gamma \in \mathbf{R}$$, के लिए $$\alpha \vec{a}+\beta \vec{b}+\gamma \vec{c}=\overrightarrow{0} \Rightarrow \alpha=\beta=\gamma=0$$. तो $$\mathrm{t}$$ के सभी मानों का समुच्चय :
एक अरिक्त परिमित समुच्चय है
$$\mathbf{N}$$ के बराबर है
$$\mathbf{R}-\{0\}$$ के बराबर है
$$\mathrm{R}$$ के बराबर है

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