यदि $$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{\left(1+x^{2}\right)^{3}}}} \mathrm{~d} x=\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{3}$$ है, जहाँ $$\alpha, \beta$$ पूर्णांक है, तो $$\alpha+\beta$$ बराबर है _______________ |