माना छः से आठ चिन्ह (characters) लंबे सभी संकेत-शब्दों (passwords), जिनमें प्रत्येक चिन्ह $$\{\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$$, $$\mathrm{D}, \mathrm{E}\}$$ से एक अक्षर या $$\{1,2,3,4,5\}$$ से एक अंक है तथा जिनमें चिन्हों की पुनरावृत्ति की अनुमति है, का समुच्चय $$\mathrm{S}$$ है। यदि $$\mathrm{S}$$ में उन संकेत-शब्दों, जिनका कम से कम एक चिन्ह $$\{1,2,3,4,5\}$$ में से एक अंक है, की संख्या $$\alpha \times 5^{6}$$ है, तो $$\alpha$$ बराबर है ___________ |