माना $$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4},(1-3 \beta x)^{2}$$ तथा $$\left(1-\frac{\beta}{2} x\right)^{6}, \beta>0$$ के प्रसार में मध्य पदों के गुणांक क्रमशः एक $$\mathrm{A.P.}$$ के पहले तीन पद हैं । यदि इस $$\mathrm{A.P.}$$ का सार्व अंतर $$\mathrm{d}$$ है, तो $$50-\frac{2 d}{\beta^{2}}$$ बराबर है _____________.