JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 28th July Evening Shift - No. 12)

माना अतिपरवलय $$H: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$$, बिंदु $$(2 \sqrt{2},-2 \sqrt{2})$$ से होकर जाता है । एक परवलय खींचा जाता है जिसकी नाभि, $$\mathrm{H}$$ की धनात्मक भुज वाली नाभि पर है तथा परवलय की नियता $$\mathrm{H}$$ की दूसरी नाभि से होकर जाती है । यदि परवलय की नाभि लंब जीवा की लंबाई, $$\mathrm{H}$$ की नाभि लंब जीवा की लंबाई का $$\mathrm{e}$$ गुना है, जहाँ $$\mathrm{e,H}$$ की उत्केन्द्रता है, तो निम्न में से कौन सा बिंदु परवलय पर है ?
$$(2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{2})$$
$$(3 \sqrt{3},-6 \sqrt{2})$$
$$(\sqrt{3},-\sqrt{6})$$
$$(3 \sqrt{6}, 6 \sqrt{2})$$

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