माना $$3 \times 3$$ के सभी आव्यूहों, जिनके अवयव $$\{-1,0,1\}$$ में से हैं, का समुच्वय $$S$$ है । आव्यूहों $$A \in S$$, जिनके लिए $$A^{T} A$$ के विकर्ण के सभी अवयवों का योग $$6$$ है, की कुल संख्या है ______________.