एक दीर्घवृत $$E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$$, अतिपरवलय $$H: \frac{x^{2}}{49}-\frac{y^{2}}{64}=-1$$ के शीर्षों से होकर जाता है । माना दीर्घवृत $$E$$ के दीर्घ तथा लघु अक्ष क्रमशः अतिपरवलय $$H$$ के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्ष के सम्पाती हैं । माना $$E$$ तथा $$H$$ की उत्केन्द्रताओं का गुणनफल $$\frac{1}{2}$$ है । यदि दीर्घवृत $$E$$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई $$l$$ है, तो $$113 l$$ का मान है _____________.