माना $$k \in \mathbb{R}$$ के लिए समीकरण $$\cos \left(\sin ^{-1}\left(x \cot \left(\tan ^{-1}\left(\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right)\right)\right)\right)=k, 0<|x|<\frac{1}{\sqrt{2}}$$ के हल $$\alpha$$ तथा $$\beta$$ हैं, जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान लेते हैं । यदि समीकरण $$x^{2}-b x-5=0$$ के हल $$\frac{1}{\alpha^{2}}+\frac{1}{\beta^{2}}$$ तथा $$\frac{\alpha}{\beta}$$ हैं, तो $$\frac{b}{k^{2}}$$ बराबर है ___________.