माना $$S=(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\}$$ है। माना अवकल समीकरण $$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{1}{1+\sin 2 x}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}$$ का हल वक्र $$y=y(x), x \in S$$ है। यदि वक्र $$y=y(x)$$ के वक्र $$y=\sqrt{2} \sin x$$ से सभी प्रतिच्छेदन बिंदुओं के भुजों का योग $$\frac{\mathrm{k} \pi}{12}$$ है, तो $$\mathrm{k}$$ बराबर है _____________ |