भुजाओं $$2 x, 4 x$$ तथा $$5 x$$ के एक धनाभ तथा त्रिज्या $$r$$ के एक बंद गोलार्ध का विचार कीजिए। यदि उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग एक अचर $$k$$ है, तो उनके आयतन का योग अधिकतम होने के लिए अनुपात $$x: r$$ है-