एक त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ की भुजाओं $$\mathrm{AB}, \mathrm{BC}$$ तथा $$\mathrm{CA}$$ के समीकरण क्रमशः $$2 x+y=0, x+\mathrm{p} y=15 \mathrm{a}$$ तथा $$x-y=3$$ हैं। यदि इसका लंब केन्द्र $$(2, a),-\frac{1}{2} < a < 2$$ है, तो $$p$$ बराबर है ____________ ।