माना A एक $$3 \times 3$$ का वास्तविक आव्यूह है, जिसके लिए

$$\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; \,\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$$ तथा $$\,\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)$$ हैं ।

यदि $$\mathrm{X}=\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)^{\mathrm{T}}$$ है तथा I, कोटि 3 का तत्समक आव्यूह है, तो निकाय $$(\mathrm{A}-2 \mathrm{I}) \mathrm{X}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$$ :