माना दो फलन $$f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$$ तथा $$g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}, f(x)=\log _{\mathrm{e}}\left(x^{2}+1\right)-\mathrm{e}^{-x}+1$$ तथा $$g(x)=\frac{1-2 \mathrm{e}^{2 x}}{\mathrm{e}^{x}}$$ द्वारा परिभाषित हैं। तो $$\alpha$$ के निम्न में से किस परिसर (range) के लिए असमिका $$f\left(g\left(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3}\right)\right)>f\left(g\left(\alpha-\frac{5}{3}\right)\right)$$ संतुष्ट होती है ?