माना $$a, b \in \mathbb{R}$$ इस प्रकार है कि समीकरण $$a x^{2}-2 b x+15=0$$ का एक पुनरावृत्त मूल (repeated root) $$\alpha$$ है । यदि समीकरण $$x^{2}-2 b x+21=0$$ के मूल $$\alpha$$ तथा $$\beta$$ हैं, तो $$\alpha^{2}+\beta^{2}$$ बराबर है