JEE MAIN - Mathematics Hindi (2022 - 25th July Morning Shift - No. 10)
वक्र $$\mathrm{c}: y=y(x)$$ के किसी बिंदु $$(x, y)$$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $$\frac{2 \mathrm{e}^{2 x}-6 \mathrm{e}^{-x}+9}{2+9 \mathrm{e}^{-2 x}}$$ है। यदि $$\mathrm{c}$$, बिंदुओं $$\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)$$ तथा $$\left(\alpha, \frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 \alpha}\right)$$ से होकर जाता है, तो $$\mathrm{e}^{\alpha}$$ बराबर है :
$$\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$$
$$\frac{3}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\right)$$
$$\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\right)$$
$$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$$
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