माना $$x=\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)$$ तथा $$y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$$ हैं । यदि $$S=\left\{\alpha \in \mathbb{R}: y^{2}=1-x\right\}$$ है, तो $$\sum\limits_{\alpha \in S} 16 \alpha^{3}$$ बराबर है ____________.