माना $$\mathbb{R}$$ पर दो बार अवकलनीय एक फलन $$f$$ है । यदि $$f^{\prime}(0)=4$$ है तथा $$f(x)+\int\limits_{0}^{x}(x-t) f^{\prime}(t) d t=\left(e^{2 x}+e^{-2 x}\right) \cos 2 x+\frac{2}{a} x$$ है, तो $$(2 a+1)^{5} a^{2}$$ बराबर है ______________.