माना $$A=\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a, b \in \mathbb{R}$$ है । यदि किसी $$n \in \mathbb{N}$$ लिए $$A^{n}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$$ है, तो $$n+a+b$$ बराबर है ________________.