माना $$\hat{\mathrm{a}}, \hat{\mathrm{b}}$$ इकाई सदिश हैं। यदि एक सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{c}}$$ इस प्रकार है कि $$\hat{\mathrm{a}}$$ तथा $$\overrightarrow{\mathrm{c}}$$ के बीच का कोण $$\frac{\pi}{12}$$ है तथा $$\hat{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}}+2(\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \hat{\mathrm{a}})$$ है, तो $$|6 \overrightarrow{\mathrm{c}}|^{2}$$ बराबर है :