माना दीघर्वृत्त $$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1, a>2$$ के अंतर्गत त्रिभुज, जिसका एक शीर्ष दीर्घवृत्त के दीर्घअक्ष के एक सिरे पर है तथा जिसकी एक भुजा y-अक्ष के समांतर है, का अधिकतम क्षेत्रफल $$6 \sqrt{3}$$ है। तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है: