एक प्रकाश की किरण बिंदु (2, 1) से होकर y-अक्ष पर एक बिंदु P पर परावर्तित होती है और फिर बिंदु (5, 3) के माध्यम से जाती है। यदि यह परावर्तित किरण दीर्घवृत्त की निदेशिका है जिसकी विलक्षणता $${1 \over 3}$$ है और इस निदेशिका से नजदीकी फोकस की दूरी $${8 \over {\sqrt {53} }}$$ है, तो दूसरी निदेशिका का समीकरण हो सकता है :