माना $$\overrightarrow a = \widehat i + 5\widehat j + \alpha \widehat k$$, $$\overrightarrow b = \widehat i + 3\widehat j + \beta \widehat k$$ और $$\overrightarrow c = - \widehat i + 2\widehat j - 3\widehat k$$ तीन वेक्टर हैं जैसे कि, $$\left| {\overrightarrow b \times \overrightarrow c } \right| = 5\sqrt 3 $$ और $${\overrightarrow a }$$ का $${\overrightarrow b }$$ के साथ लम्बवत है। तब $${\left| {\overrightarrow a } \right|^2}$$ के मानों में सबसे बड़ा मान क्या है ____________।