ज़ेड (z) वे जटिल संख्याएँ हों जो

| z + 5 | $$ \le $$ 4 और z(1 + i) + $$\overline z $$(1 $$-$$ i) $$ \ge $$ $$-$$10, i = $$\sqrt { - 1} $$.

को संतुष्ट करती हैं।

यदि | z + 1 |² का अधिकतम मान $$\alpha$$ + $$\beta$$$$\sqrt 2 $$ है, तो ($$\alpha$$ + $$\beta$$) का मान ____________ है।